ارتباط قانون اویلر با پلیت تکتونیک

اویلر می‌گوید که اگر دو نقطه A,B با موقعیت‌های متفاوت بر روی دو ورقه‌ که در روی سطح کره حرکت می‌کنند، وجود داشته باشند وقتی صفحات در مدت زمان dt حرکت می کنند این نقاط نیز حرکت می کنند و به مو قیت‌های جدید a,b منتقل می‌شوند؛ اما یک نقطه (O) وجود دارد که با حرکت صفحات تغییری در موقعیت آن بوجود نمی‌آید یعنی این نقطه ثابت می‌باشد(شکل 1). اویلر این نقطه را به عنوان یک قطب در نظر گرفت و یک محور فرضی از این نقطه و مرکز کره عبور داد و اظهار داشت که حرکت صفحات در روی این کره برابر با چرخش صفحات حول این محور فرضی است؛ یعنی حرکاتی که صفحات بر روی یک کره انجام می‌دهند مسیر حرکت آنها منطبق بر مسیرهای قوسی شکل است که این مسیرهای قوسی شکل بخشی از یک دایره می باشند و مرکز این دایره‌ها منطبق بر همان قطبی(نقطه O) است که اویلر آن را ثابت فرض کرده است. بنابراین حرکت بر روی این مسیرها به مانند چرخش صفحات حول آن نقطه ثابت است که اویلر آن را مطرح کرده است. اویلر این نقطه ثابت را به عنوان قطب چرخش حرکت دو صفحه نسبت به هم نامید و بعداً این قطب به احترام او به نام قطب اویلر نامگذاری شد.

 

شکل 1 – چرخش صفحات حول یک قطب اویلر.

برای حرکت هر دو صفحه نسبت به هم دو قطب اویلر وجود دارد که در واقع نقاط انتهایی همان محور فرضی می باشند که اویلر از مرکز کره و نقطه ثابت O عبور داده است. این قطب‌ها در دو کره قرار می‌گیرند (شکل 3). قطب اویلر مربوط به حرکت نسبی دو صفحه نسبت به هم ممکن است در طول زمان تغییر کرده و حرکت صفحات نسبت به یک قطب اویلر جدید صورت گیرد.

برای بیان حرکت دوصفحه نسبت به هم از دو نوع سرعت استفاده می‌شود که عبارتند از سرعت زاویه‌ای و سرعت خطی. سرعت زاویه‌ای برابر با مسافت طی شده بر حسب رادیان بر زمان طی شدن مسافت است. مقدار این سرعت در تمامی طول مرز صفحات مساوی است زیرا در تمامی طول مرز صفحات، مسافت طی شده بر حسب رادیان، برابر و یکسان می باشد(شکل 1). سرعت خطی که برای اندازه‌گیری مقدار حرکت صفحات استفاده می شود برابر با طول مسافت طی شده بر حسب کیلومتر بر زمان طی شدن مسافت می‌باشد. سرعت خطی در تمامی طول مرز صفحات یکسان نیست زیرا همانطور که در شکل(1) نشان داده شده است اگر به مسیر Aa و مسیر Bb توجه بیشتری صورت گیرد مشخص می‌شود که مسیر Aa طولانی‌تر از مسیر Bb است. بنابراین سرعت حرکت در مسیر Aa باید بیشتر باشد. سرعت خطی با افزایش فاصله عرضی از قطب اویلر افزایش می‌یابد و در استوای قطب اویلر به بیشترین مقدار خود می‌رسد اما هر چه به سمت قطبین اویلر حرکت کنیم مقدار سرعت خطی کاهش می‌یابد و در قطبین اویلر به کمترین مقدار خود یعنی به صفر، می‌رسد(شکل 2).

شکل 2 - تغییرات سرعت خطی با توجه به فاصله از قطب اویلر.

 

رابطه بین نظریه اویلر و زمین ساخت ورقی

در قرن 18 برای اولین بار موضوع انطباق ظاهری سواحل شرقی و غربی اقیانوس اطلس مطرح شد. این مسئله تا قرن 19 که انطباق هندسی قاره‌ها به عنوان یک دلیل و مدرک اصلی در نظریه جدایش قاره‌ها در نظر گرفته می‌شد مورد توجه زمین شناسان قرار نگرفت. این فرضیه با انطباق خصوصیات زمین شناسی موجود در سواحل مجاور بیشتر تقویت شد و روشهایی که در شناخت مغناطیس دیرین به کار رفت حرکت نسبی قاره‌ها را اثبات کرده و به موضوع جداش قاره‌ها واقعیت بخشید.

بنابراین دانشمندان در صدد بازسازی موقعیت اولیه قاره‌ها برآمدند تا اینکه قاره‌ها را در کنار یکدیگر قرار دهند. از اینرو برای توصیف حرکت قاره‌ها نیاز به توصیف ریاضی حرکت صفحات بر روی یک کره لازم بود. نظریه اویلر این توانایی را ایجاد می‌کند. در این نظریه اویلر حرکت صفحات صلب را بر روی یک سطح کره با قوانین ریاضی توصیف می کند. بر طبق این نظریه می‌توان حرکت بخشی از سطح یک کره را بر روی آن به صورت زاویه چرخش و قطب چرخش نشان داد (شکل 3). قطب چرخش و نقطه قطری مقابل آن در سمت دیگر کره تنها نقاطی هستند که نسبت به بخش‌های متحرک کره دارای وضعیت ثابت می باشند. در نتیجه حرکت قاره‌ها بر روی سطح زمین و حالت آنها قبل از جدایش را فقط می‌توان به وسیله قطب و زاویه چرخش توصیف کرد.

شکل 3 - چگونگی حرکت قاره‌ها بر روی سطح زمین که می‌توان آن را بوسیله زاویه چرخش حول یک قطب چرخش توصیف کرد.

 

حرکت قاره‌ها در رو سطح کره زمین نسبت به همدیگر یک حرک نسبی است نه حرکت مطلق. بنابراین حرکت قاره ها را می‌توان تحت عنوان حرکت نسبی قاره‌ها بررسی کرد. حرکت نسبی بین دو ورقه بر روی سطح کره بوسیله زاویه چرخش پیرامون یک قطب حرکت نسبی، که به نام قطب اویلر یا قطب چرخش نامیده می‌شود، توصیف می‌شود.یکی از مهمترین جنبه‌های حرکت نسبی ورقه‌ها این است که قطب چرخش برای هر دو ورقه، در طول یک مدت زمان طولانی ثابت می‌ماند. گاهی اوقات ممکن است مکان قطب چرخش دو صفحه نیز حرکت کرده و محل ان تغییر کند و بنابراین حرکت صفحات نسبت به یک قطب چرخش جدید صورت گیرد.

 

تعیین قطب اویلر یا قطب چرخش

برای یافتن قطب چرخش حرکت نسبی دو ورقه دو روش وجود دارد:

الف) اولین و اقعی ترین روش بر پایه این حقیقت است که برای ایجاد یک حرکت مماسی واقعی که در طی حرکت نسبی دو ورقه رخ می‌دهد، گسل‌های امتدادلغز باید در طول مرز مشترک دو ورقه، موازی با دوایر متحدالمرکز باشند که مرکز آنها منطبق بر قطب اویلر یا قطب چرخش است. بنابراین اگر عمودهایی بر این گسل‌ها کشیده شود(همان شعاع‌های دایره‌های متحدالمرکز هستند) این عمودها در یک نقطه همدیگر را قطع می‌کنند که همان مرکز دایره‌ها یا قطب اویلر است (شکل 4).

شکل 4 - تعیین قطب اویلر با استفاده از گسل‌های امتدادلغز جابجا کننده پشته میان اقیانوسی که با توجه به قطب چرخش بخش‌های کوچکی از دوایر متحدالمرکزی می‌باشند که مرکز این دوایر همان قطب اویلر است.

 

ب) روش دوم بر پایه اختلاف سرعت خطی گسترش با فاصله از قطب چرخش بنا شده است. همانطور که قبلاً اشاره شد با افزایش فاصله عرضی از قطب چرخش میزان سرعت خطی دور شدن صفحات از هم افزایش می‌یابد. سرعت گسترش بوسیله خطوارهای مغناطیسی موجود در بستر اقیانوس‌ها تعیین می‌شود. این امر بوسیله یافتن ناهنجاری‌های مغناطیسی همسن در دو طرف یک پشته میان اقیانوسی و اندازه‌گیری فاصله بین آنها امکانپذیر است. سرعت خطی چرخش در استوای قطب چرخش دارای بیشترین مقدار بوده و هرچه به سمت قطبین چرخش نزدیک شویم سرعت خطی چرخش کمتر می‌شود و بر روی قطبین چرخش مقدار آن صفر می‌گردد(شکل 5). قابل ذکر است در تمامی این مسیر سرعت زاویه‌ای چرخش ثابت است. بنابراین با تعیین سرعت خطی چرخش در حداقل دونقطه در طول پشته میان اقیانوسی می‌توان قطب چرخش نسبی را به دست آورد.

شکل 5 - اختلاف موجود در سرعت خطی دور شدن صفحات با فاصله عرضی از قطب چرخش.